Исследование устойчивости циклов дискретных динамических систем в случае слабого резонанса

Научный журнал "Доклады Башкирского университета", 2017. Т. 2, № 1. С. 4-7.

Авторы


Муртазина С. А.*
Башкирский государственный университет, Сибайский институт (филиал)
Россия, Республика Башкортостан, 453833 г. Сибай, улица Белова, 21

Абстракт


В работе рассматривается вопрос об устойчивости циклов, возникающих в задаче о бифуркации точек равновесия дискретных динамических систем в случае слабого резонанса. Получены новые признаки устойчивости циклов и точек равновесия, определены характеристики, определяющие свойства устойчивости.

Ключевые слова


  • динамические системы
  • устойчивость
  • бифуркация
  • периодические решения
  • точки равновесия

Литература


  1. Шильников Л. П., Шильников А. Л., Тураев Д. В., Чуа Л. Методы качественной теории в нелинейной динамике. Ч. 2. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2009. С.
  2. Юмагулов М. Г. Локализация языков Арнольда дискретных динамических систем. // Уфимский математический журнал. 2013. Т.5, №2. С. 109-130.
  3. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. С.
  4. Вышинский А. А., Ибрагимова Л. С., Муртазина С. А., Юмагулов М. Г. Операторный метод приближенного исследования правильной бифуркации в многопараметрических динамических системах. // Уфимский математический журнал, 2010. Т.2. №4. С. 3-26.

The study of the stability of cycles of discrete dynamical systems in the case of weak resonance

Authors


Murtazina S. A.*
Bashkir State University, Sibay Branch (Institute)
21 Belova Street, 453833 Sibay, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract


This article examines the question of the stability of cycles that occur in the problem on bifurcation points of equilibria of discrete dynamical systems in the case of a weak resonance. Obtained new signs of stability cycles and equilibrium point, defined the characteristics that determine the properties of stability.

Keywords


  • dynamic systems
  • stability
  • bifurcation
  • periodic solution
  • equilibrium points