Идентификация местоположения надреза стержня по собственной частоте

Научный журнал "Доклады Башкирского университета", 2017. Т. 2, № 2. С. 204-208.

Авторы


Ахтямов А. М.*
Башкирский государственный университет
Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, улица Заки Валиди, 32
Фатхелисламов А. Ф.
Башкирский государственный университет
Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, улица Заки Валиди, 32

Абстракт


Рассматривается стержень с продольным прямоугольным надрезом, который проходит не по всей длине балки. Надрез представляет собой модель трещины. Показано, что местоположение начала надреза стержня можно однозначно определить по одной собственной частоте продольных колебаний. Приведен соответствующий пример решения этой обратной задачи.

Ключевые слова


  • собственные значения
  • продольные колебания
  • стержень
  • краевые условия
  • условия сопряжения

Литература


  1. Ахтямов А. М., Ильгамов М. А. Модель изгиба балки с надрезом: прямая и обратная задачи // Прикладная механика и техническая физика. 2013. Т.54, №1. С. 152-162.
  2. Ахтямов А. М., Каримов А. Р. Идентификация трещины в стержне по двум собственным частотам продольных колебаний // В мире научных открытий. 2012, №1, С. 111-123.
  3. Ватульян А. О., Осипов А. В. Поперечные колебания балки с локализованными неоднородностями // Вестник ДГТУ. 2012. №8 (69). С. 34-40.
  4. Ильгамов М. А., Хакимов А. Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия. 2009. №6. C. 83-89.
  5. Болотин В. В. (Т.1); Блехман И. И. (Т.2); Диментберг Ф. М., Колесников К. С. (Т.3); Лавендел Э. Э.(Т.4); Генкин Д. М. (Т.5); Фролов К. В.(Т.6). Вибрации в технике. Справочник. 1978
  6. Gladwell G. M. L. Inverse Problems in Vibration. 2nd ed. - Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2004. (Русский перевод: Гладвелл Г. М. Л. Обратные задачи теории колебаний. - М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2008.
  7. Rice J. R., Levy N., The part through surface crack in an elastic plate // J. Appl.Mech. 1972 Vol. 39, pp. 185-194.
  8. Freund L. B., Herrmann G. Dynamic fracture of a beam or plate in plane bending // Journal of applied mechanics. 1976. Vol. 76, pp. 112-116.
  9. Narkis Y. Identification of crack location in vibrating simply-supported beames // Journal of sound and vibrations. 1994. Vol. 172, pp. 549-558.

Identification of location of a cut of the rod on natural frequency

Authors


Akhtyamov A. M.*
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia
Fatkhelislamov A. F.
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract


The rod with a longitudinal rectangular cut which passes not on all length of a beam is considered. The cut represents crack model. It is shown that location of the beginning of a cut of the rod can be determined by one natural frequency of longitudinal oscillations single-digit. The appropriate example of the decision of this reverse task is given.

Keywords


  • own values
  • longitudinal fluctuations
  • core
  • regional conditions
  • interface conditions