Использование сглаживающего функционала Тихонова для решения задачи восстановления многомерных нелинейных функций в многослойном персептроне (MLP - сетях)

Научный журнал "Доклады Башкирского университета", 2017. Т. 2, № 3. С. 413-420.

Авторы


Бирюков А. Н.*
Башкирский государственный университет, Стерлитамакский филиал
Россия, Республика Башкортостан, 453103 г. Стерлитамак, проспект Ленина, 49

Абстракт


В данной статье рассмотрен вопрос реализации концептуального базиса в конкретных методах решения обратных задач интерпретации, а также методах регуляризации с использованием принципов Байеса и Тихонова. Разработан метод оценки адекватности нейросетевых моделей в отсутствии каких-либо априорных сведений о законе распределения шумов в базе данных.

Ключевые слова


  • нейросетевая модель (НСМ)
  • MLP - сети
  • функционал Тихонова
  • Байесова регуляризации
  • кросс-валидация

Литература


  1. Бирюков А. Н. Байесовский подход к регуляризации задач нейросетевого моделирования налогового и финансового подхода. Уфа: Издательство «Гилем» АН РБ, препринт №4, 2010,- с. 24.
  2. Бирюков А. Н. Байесовская регуляризация нейросетевых моделей ранжирования и кластеризации экономических объектов. - Уфа: Академия наук РБ, Издательство «Гилем», 2011. - 292 с.
  3. Нужный А. С., Шумский С. А. Регуляризация Байеса в задаче аппроксимации функции многих переменных// Математическое моделирование, 2003, Том 15, N: 9, с. 55-63.
  4. Тихонов А. Н., Леонов А. С., Ягола А. Г. Нелинейные некорректные задачи. - М.: Наука, 1995.-312с.
  5. Harris D, Yann L. C. Inprowing Generalization Performance Using Double Backpropagation //IEEE Transactions on neural Networks, 1992. Vol. 3, №6, p.p. 991-997.

The use of Tikhonov smoothing functional for solution of the problem of reconstruction of multidimensional nonlinear functions in multilayer perceptron (MLP - networks)

Authors


Biryukov A. N.*
Bashkir State University, Sterlitamak Branch
49 Lenin Street, 453103 Sterlitamak, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract


This article discusses the issue of implementation of conceptual basis in specific methods for solving inverse problems of interpretation and the methods of regularization using the principles of Bayesian and Tikhonov. Developed a method to assess the adequacy of neural network models in the absence of any a priori information about the distribution law of noise in the database.

Keywords


  • neural network model (NSM)
  • MLP network
  • the Tikhonov parametric functional
  • Bayesian regularization
  • cross-validation