Представление решения однородного уравнения свертки в виде ряда экспоненциальных мономов

Вернуться к списку статей
Доклады Башкирского университета. 2017. Том 2. № 4. С. 555-558.

Авторы

Кривошеева О. А.*
Башкирский государственный университет
Россия, Республика Башкортостан, 450076 г. Уфа, улица Заки Валиди, 32

Абстракт

В работе рассматриваются последовательности, имеющие нулевую плотность. Показывается, что каждое аналитическое решение однородного уравнения свертки с характеристической функцией экспоненциального минимального типа в области своего существования представляется в виде ряда экспоненциальных мономов. Также приводится обобщение работ Д. Полиа.

Ключевые слова

  • инвариантное подпространство
  • верхняя плотность
  • фундаментальный принцип
  • уравнение свертки

Литература

  1. Polya G. Eine Verallgemeinerung des Fabryschen Lckensatzes// Nachr. Geselesch Wissensch. Gttingen. 1927. S. 187-195.
  2. Polya G. Untersuchungen ber Lcken und Singularitten von Potenzreihen// Math. Zeits. 1928. Bd. 29. S. 549-560.
  3. Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М.: Гостехиздат. 1956.
  4. Valiron G. Sur les solutions des quations diffrentielles linares d’ordre infinit et coefficients constants// Ann. Ec. Norm. Sup. 1929. T. 46. P. 25-53.
  5. Кривошеев А. С. Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств в выпуклых областях// Известия РАН. Серия математическая. 2004. Т.68. №2. С. 71-136.
  6. Кривошеева О. А. Особые точки суммы ряда экспоненциальных мономов на границе области сходимости// Алгебра и анализ. 2011. Т.23. №2. С. 162-205.

A representation of a solution of a homogenous convolution equation as the series of exponential monomials

Authors

Krivosheeva O. A.*
Bashkir State University
32 Zaki Validi Street, 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract

In the paper it is shown that every analytic solution of the homogeneous convolution equation with the characteristic function of a minimal exponential type in the domain of its existence is represented as the series of exponential monomials. It is also given a generalization of G. Polya’s results.

Keywords

  • invariant subspace
  • upper density
  • fundamental principle
  • convolution equation
Вернуться к списку статей