Субгаромонические версии теоремы Валирона о целых функциях

Научный журнал "Доклады Башкирского университета", 2016. Т. 1, № 1. С. 22-26.

Авторы


Хабибуллин Б. Н.*
Башкирский государственный университет
Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, 450076, ул. Заки Валиди, 32
Хабибуллин Ф. Б.
Башкирский государственный университет
Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, 450076, ул. Заки Валиди, 32

Абстракт


Оценивается рост канонического интеграла Адамара-Вейерштрасса по мере конечного порядка на комплексной плоскости через типы считающей и усрелненной считающей функции этой меры.

Ключевые слова


  • положительная мера
  • считающая функция меры
  • субгармоническая функция
  • целая функция
  • порядок роста
  • функция конечного типа

Литература


  1. Хейман У., Кеннеди П. Субгармонические функции. М.: Мир, 1980.
  2. Ransford Th. Potential Theory in the Complex Plane. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995.
  3. Valiron G. Sur les fonctions entieres d’ordre nul et d’ordre fini et en particulier des fonctions a correspondance reguliere //Ann. de la fac. sci. de l’univ. Toulouse, 1913, V.5, ser. 3, p. 117-257.
  4. Попов А. Ю. Наибольший возможный рост максимума модуля канонического произведения нецелого порядка с заданной мажорантой считающей функции корней // Матем. сб., 2013, Т. 204, №5, 67-108.
  5. Мышаков Ф. С. Аналог теоремы Валирона-Гольдберга при ограничении на усредненную считающую функцию множества корней // Матем. заметки, 2014, Т. 96, №5, 794-798.
  6. Denjoy A. Sur les produits canoniques d’ordre infini // J. Math. Pures Appl., 1910, t. 6, n. 6, 1-136.
  7. Хабибуллин Б. Н. Последовательность нулей голоморфных функций, представление мероморфных функций. II. Целые функции // Матем. сб., 2009, Т. 200, №2, 129-158.
  8. Мерзляков С. Г. Неулучшаемые оценки модуля канонического произведения // Матем. сб., 2016, Т. 207, №2, 93-122.

Финансирование


  • Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекта №16-01-00024а).

Subharmonic Versions of Valiron’s Theorem on Entire Functions

Authors


Khabibullin B. N.*
Bashkir State University
32 Zaki Validi st., 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia
Khabibullin F. B.
Bashkir State University
32 Zaki Validi st., 450074 Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia

Abstract


We estimate the growth of the canonical integral of Hadamard-Weierstraß of measure of finite order on the complex plane by the type of counting function or average counting function of this measure.

Keywords


  • positive measure
  • counting function of measure
  • subharmonic function
  • entire function
  • order of the growth
  • function of finite type